sabato 6 agosto 2011

Arte

Arte nei numeri
I numeri come perfezione dell'arte, la generazione numerica base fondamentale dell'universo.
La natura e la sequenza numerica in questo video

video
La base di tutto è la sezione aurea.
Dato un segmento (AC), si ottiene una sezione aurea quando il tratto più corto (BC) sta al tratto più lungo (AB) come il tratto più lungo (AB) sta al segmento intero (AC).

In sintesi la proporzione è così espressa: BC: AB=AB: AC

Per avere l'idea della proporzione se consideriamo la misura del segmento pari all'unità, possiamo calcolare la misura dei due tratti AB e BC:
AB + BC= 1 e BC = AB*AB/AC
Quindi: BC = 1-AB e 1 - AB= AB2/1
che si risolve come equazione di secondo grado:
AB2 + AB -1= 0 AB= [-1 ±RADQ (1+4 )]/2
e si ottiene: AB= (-1 + RADQ 5 )/ 2 = (-1 + 2,236068) /2 = 0,618034...
e BC= 1-0,618034= 0,381966...
che corrisponde ad un rapporto uguale a: 0,618034/0,381966= 1,618034...

Questo numero è detto "numero d'oro" per le sue molteplici proprietà.

Una sequenza numerica che si avvicina al numero d'oro man mano che questi crescono è quella di Fibonacci
Sebbene Il termine “Rapporto Aureo” risalga al nostro medioevo , la prima evidenza certa della sua scoperta matematica, risale ai tempi della scuola pitagorica, nel VI secolo A.C.
Il “Rapporto Aureo” venne definito come il rapporto tra il lato e la diagonale di un pentagono regolare e che è anche uguale al rapporto tra l’intera diagonale ed una sua parte.

Alcuni studiosi ritengono invece che la scoperta del rapporto aureo
e delle sue matematiche connessioni, risalga a 2000 anni prima,
agli antichi egizi. Il rapporto aureo risulta infatti presente nella
piramide di Cheope la cui diagonale, messa in rapporto con
la sua base, approssima il numero aureo con uno scarto dello 0.3%.
E forse ancora più indietro nel tempo, già nella preistoria, nel tentativo di dividere in parti uguali il cerchio, l’uomo primitivo poteva esser giunto ad una definizione seppur intuitiva di rapporto aureo; Forme geometriche in proporzioni auree sono infatti visibili in alcune incisioni arcaiche.
Andando oltre la cultura ellenica, dopo un periodo di buio in cui la conoscenza del rapporto aureo si conservò solo in ambiti molto ristretti, si deve giungere a Fibonacci, 1200 d.c. perchè il rapporto aureo tornasse a stimolare la mente dei matematici.

Fibonacci, nel cercare di risolvere matematicamente il tasso di crescita di una popolazione di conigli, definì la sua omonima successione numerica come una serie di numeri, in cui la somma degli ultimi 2 termini è tale da dare il termine successivo:
La sequenza dei primi termini è la seguente: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 .....

Di li in poi, il numero aureo si riscontrò in tantissime formule matematiche, diventando col passare dei secoli uno degli elementi della numerologia più studiato in assoluto.
Due connotazioni matematiche interessanti riguardanti il numero aureo Phi sono le seguenti; La prima è la cosidetta spirale di Fibonacci; Usando dei quadrati aventi come lato un numero di Fibonacci si può costruire una spirale progressiva, chiamata anche spirale logaritmica. Pecurialità di questa spirale è di essere sempre contenuta in un “Rettangolo Aureo”, i cui lati sono sempre 2 numeri di Fibonacci: Tale schema può essere replicato in maniera frattale costruendo una spirale che parte dall’infinitamente piccolo sino ad arrivare all’infinitamente grande.












Continua..........

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